sâmbătă, 28 martie 2015

Liste des présidents de la République française

Liste des présidents de la République française

1)Louis-Napoléon Bonaparte 1848-1852












2)Adolphe Thiers 1871-1873












3)Patrice de Mac Mahon 1873-1879












4)Jules Grévy 1879-1887












5)Sadi Carnot 1887-1894












6)Jean Casimir-Perier 1894-1895












7)Félix Faure 1895-1899












8)Émile Loubet 1899-1906












9)Armand Fallières 1906-1913












10)Raymond Poincaré 1913-1920












11)Paul Deschanel 1920-1920












12)Alexandre Millerand 1920-1924












13)Gaston Doumergue 1924-1931












14)Paul Doumer 1931-1932












15)Albert Lebrun 1932-1940












16)Vincent Auriol 1947-1954












17)René Coty 1954-1959












18)Charles de Gaulle 1959-1969












19)Georges Pompidou 1969-1974












20)Valéry Giscard d'Estaing 1974-1981












21)François Mitterrand 1981-1995












22)Jacques Chirac 1995-2007












23)Nicolas Sarkozy 2007-2012












24)François Hollande 2012













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La Marseillaise

La Marseillaise

L'Hymne national français

La Marseillaise a été composée par Claude-Joseph Rouget de Lisle en 1792 et a été déclarée « l'hymne national français » en 1795.

Allons enfants de la patrie,
Le jour de gloire est arrivé !
Contre nous de la tyrannie
L'étendard sanglant est levé ! (bis)
Entendez-vous dans les campagnes,
Mugir ces féroces soldats ?
Ils viennent jusque dans nos bras
Égorger nos fils, nos compagnes !
Refrain
Aux armes, citoyens !
Formez vos bataillons !
Marchons ! Marchons !
Qu'un sang impur
Abreuve nos sillons !

~ ~ ~ ~ ~
Que veut cette horde d'esclaves,
De traîtres, de rois conjurés ?
Pour qui ces ignobles entraves,
Ces fers dès longtemps préparés ? (bis)
Français ! pour nous, ah ! quel outrage !
Quels transports il doit exciter !
C'est nous qu'on ose méditer
De rendre à l'antique esclavage !

Quoi ! ces cohortes étrangères
Feraient la loi dans nos foyers !
Quoi ! ces phalanges mercenaires
Terrasseraient nos fiers guerriers ! (bis)
Grand Dieu ! par des mains enchaînées
Nos fronts sous le joug se ploiraient !
De vils despotes deviendraient
Les maîtres de nos destinées !

Tremblez, tyrans ! et vous, perfides,
L'opprobre de tous les partis,
Tremblez ! vos projets parricides
Vont enfin recevoir leur prix ! (bis)
Tout est soldat pour vous combattre,
S'ils tombent, nos jeunes héros,
La France en produit de nouveaux,
Contre vous tout prêts à se battre !

Français, en guerriers magnanimes,
Portez ou retenez vos coups !
Épargnez ces tristes victimes,
A regret s'armant contre nous. (bis)
Mais ces despotes sanguinaires,
Mais ces complices de Bouillé,
Tous ces tigres qui, sans pitié,
Déchirent le sein de leur mère !

~ ~ ~ ~ ~
Amour sacré de la patrie,
Conduis, soutiens nos bras vengeurs !
Liberté, Liberté chérie,
Combats avec tes défenseurs ! (bis)
Sous nos drapeaux, que la victoire
Accoure à tes mâles accents !
Que tes ennemis expirants
Voient ton triomphe et notre gloire !
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Le pont Mirabeau

    Le pont Mirabeau


                Guillaume Apollinaire


Sous le pont Mirabeau coule la Seine
           Et nos amours
     Faut-il qu'il m'en souvienne
La joie venait toujours après la peine           Vienne la nuit sonne l'heure
           Les jours s'en vont je demeure
Les mains dans les mains restons face à face
           Tandis que sous
     Le pont de nos bras passe
Des éternels regards l'onde si lasse
           Vienne la nuit sonne l'heure
           Les jours s'en vont je demeure
L'amour s'en va comme cette eau courante
           L'amour s'en va
     Comme la vie est lente
Et comme l'Espérance est violente

           Vienne la nuit sonne l'heure
           Les jours s'en vont je demeure
Passent les jours et passent les semaines
           Ni temps passé
     Ni les amours reviennent
Sous le pont Mirabeau coule la Seine
           Vienne la nuit sonne l'heure
           Les jours s'en vont je demeure

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Biografie

Biografie 
    de Lucian Blaga
Unde şi când m-am ivit în lumină nu ştiu,
din umbră mă ispitesc singur să cred
că lumea e o cântare.
Străin zâmbind, vrăjit suind,
în mijlocul ei mă-mplinesc cu mirare.
Câteodată spun vorbe cari nu mă cuprind,
câteodată iubesc lucruri cari nu-mi răspund.
De vânturi si isprăvi visate îmi sunt ochii plini,
de umblat umblu ca fiecare:
când vinovat pe coperişele iadului,
când fără păcat pe muntele cu crini.
Închis în cercul aceleiaşi vetre
fac schimb de taine cu strămoşii,
norodul spălat de ape subt pietre.
Seara se-ntâmplă mulcom s-ascult
în mine cum se tot revarsă
poveştile sângelui uitat de mult.
Binecuvânt pânea şi luna.
Ziua trăiesc împrăştiat cu furtuna.

Cu cuvinte stinse în gură
am cântat şi mai cânt marea trecere,
somnul lumii, îngerii de ceară.
De pe-un umăr pe altul
tăcând îmi trec steaua ca o povară.
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miercuri, 25 martie 2015

Matricea

În matematică, o matrice este un tabel dreptunghiular de numere, sau mai general, de elemente ale unei structuri algebrice de tip inel. Prin generalizare, pot fi definite matrici cele care au mai mult decât 2 dimensiuni, ele numindu-se atunci masive n-dimensionale. Dacă m=n, matricea este pătrată.
Se numește matrice cu m linii și n coloane (sau de tip m \times n \!) un tablou cu m linii și n coloane:
\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix} \!
ale cărui elemente a_{ij} \! sunt numere complexe.
Uneori această matrice se notează și A= \left ( a_{ij} \right ), \! unde i = \overline {1, m} \! și j = \overline {1, n}. \! Pentru elementul a_{ij}, \! indicele i arată linia pe care se află elementul, iar al doilea indice, j, indică pe ce coloană este situat.
Mulțimea matricilor de tip m \times n \! cu elemente numere reale se notează prin M_{m, n} (\mathbb R). \! Aceleași semnificații au și mulțimile M_{m, n} (\mathbb Z), M_{m, n} (\mathbb Q), M_{m, n} (\mathbb C). \!

Cazuri particulare

1) O matrice de tipul 1 \times n \! (deci cu o linie și n coloane) se numește matrice linie și are forma:
A= \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & \cdots & a_n \end{pmatrix} \!
2) O matrice de tipul m \times 1 \! (deci cu m linii și o coloană) se numește matrice coloană și are forma:
B= \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ \cdots \\ a_m \end{pmatrix} \!
3) O matrice de tip m \times n \! se numește nulă (zero) dacă toate elementele ei sunt zero. Se notează cu O:
O= \begin{pmatrix} 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix} \!
4) Dacă numărul de linii este egal cu numărul de coloane, atunci matricea se numește pătrată:
A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix} \!
Sistemul de elemente (a_{11} \; a_{22} \; \cdots \; a_{nn}) \! reprezintă diagonala principală a matricii A, iar suma acestor elemente se numește urma matricii A notată:
Tr(A)= \sum_{i=1}^n a_{ii}. \!
Mulțimea matricilor pătrate se notează M_n(\mathbb C). \! Printre aceste matrici, una este foarte importantă, aceasta fiind:
I_n = \begin{pmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{pmatrix} \!
și se numește matricea unitate (pe diagonala principală are toate elementele egale cu 1, iar în rest sunt egale cu 0).



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